„Союз 19“ стартира на 15 юли 1975 г. от космодрума Байконур в Казахстанв в 15:20 българско време с космонавтите Алексей Леонов и Валери Кубасов на борда. Часове по-късно "Аполо" го последва, излитайки от космическия център "Кенеди" на НАСА в 22:50 българско време. На борда са астронавтите Томас Стафорд, Ванс Бранд и Доналд Слейтън. И двете ракети "Союз" и "Аполо" през следващите два дена извършват орбитални корекции, извеждайки и двете в кръгова, 229-километрова орбита. Трудното скачване е постигнато на 17 юли в 12:12 ч. Когато двата кораба се извисяват над Атлантическия океан. Хора от цял свят наблюдава по телевизията как се развива историческото събитие.Операцията по стиковката на "Союз" и "Аполо" не е била просто свързване на двата кораба в космоса, а всъщност - на две различни технологични системи. Ако се започне с факта, че "Союз" астронавтите дишали въздух, подобен по състав на земния, и на "Аполо" - чист кислород при това с понижено налягане. Дори да се отворят люковете на корабите било невъзможно. Маневрата не е била лесна и не само от техническа гледна точка. Подготовката за нея е траела цели три години - космонавтите и астронавтите усвоявали непознатата техника, провеждали съвместни тренировки, учили езици. Люковете между корабите се отварят в 15:17 и двата космически екипажа сърдечно се поздравяват, официално започвайки съвместна дейност. Астронавтите и космонавтите приемат поздравителни обаждания от генералния секретар на Съветската комунистическа партия Леонид Брежнев и президента на САЩ Джералд Форд, разменят си възпоменателни подаръци и споделят храна. Маневрата не е била лесна и не само от техническа гледна точка. Подготовката за нея е траела цели три години - космонавтите и астронавтите усвоявали непознатата техника, провеждали съвместни тренировки, учили езици. Люковете между корабите се отварят в 15:17 и двата космически екипажа сърдечно се поздравяват, официално започвайки съвместна дейност. Астронавтите и космонавтите приемат поздравителни обаждания от генералния секретар на Съветската комунистическа партия Леонид Брежнев и президента на САЩ Джералд Форд, разменят си възпоменателни подаръци и споделят храна. Двата космически кораба се разделят на 19 юли в 8:02 ч. Когато капсулата Аполо отстъпва назад, тя засенчва слънцето за „Союз“, създавайки първото затъмнение, създадено от човека и дава възможност на космонавтите да заснимат слънчевата корона. След това двата космически кораба се скачват още веднъж и окончателно се разделят в 11:26 часа. "Союз 19" остава на орбита още едно денонощие за провеждане на експерименти. Мисията му приключва на 21 юли в 6:51 ч. с успешно кацане близо до космодрома Байконур. За "Союз 19" това е първата съветска мисия с изстрелване и кацане, предавани по телевизията. "Аполо" обаче остава в орбита. Астронавтите прекарват допълнителното време в космоса, извършвайки космически научни експерименти за наблюдение на Земята. "Аполо" пада в Тихи океан западно от Хаваите в 17:18 ч. EDT на 24 юли. Това е последното планирано кацане в океан за американските космически полети.